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反函数的性质是什么

2020-03-20 09:56:10文/钟诗贺

反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。下面小编就带领大家详细盘点一下,供各位考生参考。

反函数的性质

反函数的定义

一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数的性质

函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射等。反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

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